S系列減速機的離散隨機原理。從S系列減速機實測信號的預處理結果與仿真信號相比較可以知道，信號預處理結果的好壞與所用儀器的性能好壞至關重要，包括溫度補嘗裝置的設計，電子器件的物理性能即隨環境溫度的變化而變化的性能等等。齒輪減速器實驗也可以從側面反映信號預處理結果對實驗采集設備性能的好壞。隨機信號分為平穩和非平穩兩大類，而S系列減速機平穩隨機信號又分為各態歷經和非各態歷經信號。齒輪減速器隨機信號是平穩的且是各態歷經的。在研究無限長信號時，總是取某段有限長信號作分析，這有限長信號稱為個樣本，而無限長信號稱為隨機信號總體。齒輪減速器各態歷經平穩隨機過程中個樣本的時間均值和集平均值相等，因此個樣本統計特征代表隨機信號的總體，可使研究大為簡化。S系列減速機工程中的隨機信號般均按各態歷經的平穩隨機過程來處理。
平穩隨機過程在時間上是無始無終的，即它的能量是無限的，本身的傅里葉變換是不存在的，但功率可能是有限的，可用齒輪減速器功率譜密度函數從統計的角度來描述隨機信號的頻域特性，平穩隨機過程統計特征的計算要求信號i無限長，而實際上只能用個樣本，即有限長序列來計算。因此所得的計算值不是隨機信號真正的統計值，而僅僅是種估計。齒輪減速器離散隨機過程的統計特征計算的基本方法也即幅值域特征參數估計對平穩隨機信號進行時域描述：統計描述法把動態信號分成隨機、周期和瞬變3種成分。若剎車電機隨機成分來源于大量、獨立、作用微弱的因素之效果，則將呈正態分布；周期成分是S系列減速機系統在正常狀態或故障狀態的周期性表現；瞬變成分僅在某段時間內出現。在齒輪減速器簡單情況下，可根據動態信號的統計特征(例如各階矩)識別系統狀態。就是通過S系列減速機些具體的幅值域特征參數(如均值、均方值、均方根、峰值、峭度等)來對信號進行分析和估計。
S系列減速機離散隨機信號的時域統計指標根據量綱和無量綱分為兩部分，部分是常用的有量綱特征值，包括峰值、均值、均方根和方差等；另部分稱為無量綱的特征分析值，包括峭度、峰值指標和脈沖指標等。在減速機的狀態監測和故障診斷中，要特別注意S系列減速機這兩部分的綜合應用。均值定義為離散隨機信號的所有樣本函數，在同時刻取值的統計平均值稱為集平均，簡稱均值。三相異步電動機離散隨機信號的平均值就是各樣值與其相應的次數相乘后逐項相加再被總的次數 N 除,當序列長度足夠長時，齒輪減速器均值估計能夠無限逼近真實均值。S系列減速機方差是用來說明離散隨機信號各可能值對其平均值的偏離程度的，是隨機信號在均值上下起伏變化的種度量。可見，齒輪減速器隨機信號的方差是隨時間變化的，是時間序列的函數。方差越大，表示各樣本取值偏離均值越大，分散程度也越大。